Не ограничивая общности рассуждений

Порой самые разные пацаны ищут единую правду, верят в абсолютную мораль, общие ценности. Их всех объединяет одно: они пытаются найти самое большое число. Кто-то натуральное, кто-то рациональное, самые продвинутые — действительное. Чем дальше и прогрессивнее искатель мыслит, тем проще его обломать — к дробному числу достаточно добавить лишь любой эпсилон больше нуля, а вот для целого придётся искать единицу. Которая, разумеется, довольно просто и быстро находится. И тем не менее ежесекундно раздаются возгласы: «Ура! Нашёл! Нашёл!» Нашёл самое большое число. Теперь он может говорить: вот эта музыка плохая, вот эта хорошая. Лечить приговоренных к смерти надо, людей убивать нельзя. Друзья, кавказ, гордость, кухонный комбайн, диацетилморфин. Он нашёл самое большое число. Аплодисменты. Как сказали бы ещё года два назад, +1.

Оставив эту жалкую интеллигенцию копаться в сложнейшей арифметике дальше самостоятельно, перейдём к дифференциальному исчислению. В чём смысл жизни, брат? Я вот думаю, что смысл в нахождении производной от показательной функции. Проще всего взять за основание старую добрую, проверенную веками экспоненту. Так жили наши предки. e^x' = e^x; e^x' = e^x; e^x' = e^x;. Не надоело? Нет, не надоело. Разве может быть занятие увлекательнее? Е в степени икс штрих... Стоп, а е в степени штрих или икс штрих? Помогите мне разобраться? Что такое любовь? Многоточие, чёрно-белая фотография, смайл.

Нет, я так не могу. Я панк, бунтарь, я сам сдохну за свою свободу, барабаны готовы? Ебашим мясо. К чёрту эту застарелую экспоненту, кладём в основание произвольный, но фиксированный альфа. Дифференцируем. Делимся на три категории. Первые — совсем лохи. У них альфа от нуля до единицы. Логарифмы отрицательные, производные высших порядков колбасит по всей плоскости вверх-вниз, амплитуда возрастает-убывает, без разницы. Неудачники.

Другая категория — от единицы до е. Ну тут всё просто. Такая же экспонента, просто из-за логарифмов меньше единицы постоянно гнётся и падает. Но не сдаётся. Несмотря на то, что каждый следующий удар всё сильнее и сильнее. И, наконец, третяя категория — альфа больше е. Поскольку таких альф среди положительных чисел большинство1, смысл иносказания наконец-то становится очевидным. Но не настолько, товарищ сделавший упор исключительно на количественный смысл слова «большинство» — вам в первый абзац. Так вот. Производная n-ого порядка имеет вид lnⁿα. Разумеется, показательная функция растёт быстрее этой дополнительной степенной, и рано или поздно коэффициенты перестанут быть важны. Все там будем.

Да, и чуть не забыл. Лох с грамотно подобранным малым основанием может запросто обходить альфу каждую вторую производную.

Но это так, к слову. Вернёмся к нашим функциям. Если всё так плохо, может быть мы просто неправильно выбрали модель? Воспользуемся опытом доктора Хауса: первые несколько раз он обязательно ошибается (по крайней мере до трети второго сезона все серии строились именно так), но потом обязательно приходит к верному решению, причём иногда оно незаметно пробегало при дифференциальном диагнозе. Ухватимся за сей призрачный шанс. Что, если это всё-таки степенная функция? Будем дифференцировать степенную функцию. Коэффициент спереди увеличивается, но если сильно увлечься, придём к константе, а следующим шагом будет ноль. Нохм. Опять можно провести параллель2. И опять в общем и целом какая-то чушь. Because you are idiots. You've been searching for non-existent phenomena. I need pee-pee.

В принципе, осталось найти математическую модель для мышления, привязанного к данному конкретному миру — и всё, пост завершён. Беда в том, что это будет ещё нескоро, по крайней мере, второй семестр Чубича у нас начнётся с продолжения унылых квадратичных форм, а никак не с колец. В принципе, здесь можно ограничиться полями. Но как найти обратный элемент к активной гражданской позиции в обсуждении политики на ближнем востоке и по какому правилу сложить его с ломаемыми в этот же момент нахер сроками/въёбываемой сессией/etc? На что нужно умножить столь любимую умниками «реальность», чтобы получить элемент, не принадлежащий полю, дабы доказать отсутствие такового? Боюсь, у меня нет ответов.

Ждём.